Comment calculer le volume d'une trémie conique
Choses dont vous aurez besoin
Dimensions de la trémie
Calculatrice
Attention
Les trémies sont disponibles dans de nombreuses formes et tailles. Les formules données ne concernent que les trémies à base rectangulaire et circulaire. Les formules ne peuvent pas être appliquées à d'autres bases.
La hauteur (H) est la distance la plus courte entre les bases supérieure et inférieure. La hauteur oblique, qui est la mesure latérale entre les deux bases, n'est pas la même.
Utilisez le bouton pi sur une calculatrice pour obtenir un résultat plus précis pour le volume.
Les trémies ont de nombreuses utilisations dans les domaines industriels et agricoles. Une trémie effilée a généralement la forme d'une pyramide ou d'un cône à l'envers, avec un grand sommet qui se rétrécit jusqu'à un fond plus petit. Lorsqu'elle est ouverte, la gravité fait sortir le matériau à l'intérieur de la trémie par le bas. La formule du volume d'une trémie conique est basée sur le volume d'une pyramide ou d'un cône géométrique. Le volume d'une pyramide avec n'importe quelle base est trouvé en multipliant l'aire de la base par la hauteur et en divisant par 3. Parce que la trémie est essentiellement une pyramide ou un cône tronqué avec la pointe coupée, sa formule pour le volume utilise des concepts de triangle similaires et soustrait la partie manquante du cône pour déterminer la le volume.
Trouver le volume d'une trémie conique à base rectangulaire
Étape 1
Mesurez les dimensions rectangulaires supérieures. Les unités de mesure doivent rester cohérentes tout au long du processus. Soit "X" d'égale longueur et "Y" d'égale largeur. Utilisez des majuscules pour les variables.
Exemple: longueur = 50 pouces, largeur = 30 pouces. (X = 50, Y = 30)
Étape 2
Mesurez les dimensions rectangulaires inférieures. Encore une fois, laissez "x" d'égale longueur et "y" d'égale largeur. Utilisez des lettres minuscules pour les variables.
Exemple: longueur = 5 pouces, largeur = 3 pouces. (x = 5, y = 3)
Étape 3
Mesurez la hauteur de la base supérieure à la base inférieure. La hauteur doit être mesurée par le centre et non par les côtés inclinés.
Exemple: Hauteur = 20 pouces. (H = 20)
Étape 4
Calculez le volume en substituant dans les valeurs des variables: V = (1/3)H[(X ^ 2_Y-x ^ 2_y) / (X-x)] où: H: Hauteur entre les bases (distance la plus courte au milieu de la trémie) X: Longueur de la tige base rectangulaire Y: largeur de la base rectangulaire supérieure x: longueur de la base rectangulaire inférieure y: largeur de la base rectangulaire inférieure base
Exemple: V = (1/3)20[(50 ^ 2_30-5 ^ 2_3) / (50-5)] Calculs: V = (1/3)20[(2500_30-25_3) / 45] V = (1/3)20[(75000-75) / 45] V = (1/3)20[74925/45] Le volume est de 11 100 pouces cubes.
Trouver le volume d'une trémie conique à base circulaire
Étape 1
Mesurez la dimension du cercle supérieur. L'unité de mesure doit rester cohérente tout au long du processus. Utilisez des lettres majuscules pour la variable.
Exemple: Diamètre = 12 pieds. (D = 12)
Étape 2
Mesurez la dimension du cercle inférieur. Utilisez des minuscules pour la variable.
Exemple: Diamètre = 4 pieds. (d = 4)
Étape 3
Mesurez la hauteur de la base supérieure à la base inférieure. La hauteur doit être mesurée par le centre et non par les côtés inclinés.
Exemple: Hauteur = 15 pieds. (H = 15)
Étape 4
Calculez le volume en substituant dans les valeurs des variables: V = (1/12)pi_H[D ^ 2 + D_d + d ^ 2] où: H: hauteur entre les bases D: diamètre de la base circulaire supérieure d: diamètre de la base circulaire inférieure
Exemple: V = (1/12)pi_15[12^2+12_4+4^2]
Calculs: V = (1/12)pi_15[144 + 48 + 16] V = (1/12)pi_15[208] V = (1/12) _3.14159_15 * [208] Le volume est d'environ 816,814 pieds cubes.