Hogyan lehet kiszámítani a kúpos garat térfogatát?
Amire szüksége lesz
A garat méretei
Számológép
Figyelem
A palackok sokféle formában és méretben kaphatók. A megadott képletek csak téglalap alakú és kör alakú garatokra vonatkoznak. A képletek nem alkalmazhatók más alapokra.
A magasság (H) a legrövidebb távolság a felső és az alsó bázis között. A ferde magasság, amely a két alap közötti oldalmérés, nem azonos.
A pontosabb eredmény eléréséhez használja a számológép pi gombját.
A palackoknak sok felhasználása van az ipari és a mezőgazdasági területeken. A kúpos garat általában piramis vagy kúp alakú, fejjel lefelé fordítva, egy nagy tetejével, amely egy kisebb alsó részre kúpos. Nyitáskor a gravitáció miatt a garat belsejében lévő anyag kiüríti az alját. A kúpos garat térfogatának képlete egy geometriai piramis vagy kúp térfogatán alapul. Bármely talppal ellátott piramis térfogatát úgy kapjuk meg, hogy megszorozzuk az alap területét a magassággal és osztjuk el 3-val. Mivel a garat lényegében csonka piramis vagy kúp, a hegy le van vágva, ennek képlete van A kötet hasonló háromszög fogalmakat használ, és kivonja a kúp hiányzó részét a hangerő.
Téglalap alakú kúpos garat mennyiségének megkeresése
1. lépés
Mérje meg a felső téglalap alakú méreteket. A mértékegységeknek konzisztensnek kell maradniuk a teljes folyamat során. Legyen "X" azonos hosszúságú és "Y" azonos szélességű. Használjon nagybetűket a változókhoz.
Példa: Hossz = 50 hüvelyk, Szélesség = 30 hüvelyk. (X = 50, Y = 30)
2. lépés
Mérje meg az alsó téglalap alakú méreteket. Ismételjük meg az "x" egyenlő hosszúságot és az "y" egyenlő szélességet. Használjon kisbetűket a változókhoz.
Példa: hosszúság = 5 hüvelyk, szélesség = 3 hüvelyk. (x = 5, y = 3)
3. lépés
Mérje meg a magasságot a felső alaptól az alsóig. A magasságot a középponton keresztül kell mérni, nem a ferde oldalakon.
Példa: Magasság = 20 hüvelyk. (H = 20)
4. lépés
Számítsa ki a térfogatot úgy, hogy a változók értékeit helyettesíti: V = (1/3)H[(X ^ 2_Y-x ^ 2_y) / (X-x)] ahol: H: A bázisok közötti magasság (a legrövidebb távolság a garat közepén) X: a felső hossza téglalap alakú alap Y: a felső téglalap alakú alap szélessége x: Az alsó téglalap alakú alap hossza y: az alsó téglalap alak szélessége bázis
Példa: V = (1/3)20[(50 ^ 2_30-5 ^ 2_3) / (50-5)] Számítások: V = (1/3)20[(2500_30-25_3) / 45] V = (1/3)20[(75000-75) / 45] V = (1/3)20[74925/45] A térfogat 11 100 köbcentiméter.
Kör alakú talppal rendelkező kúpos garat térfogatának meghatározása
1. lépés
Mérje meg a felső kör méretét. A mértékegységnek konzisztensnek kell maradnia a teljes folyamat során. Használjon nagybetűket a változóhoz.
Példa: Átmérő = 12 láb. (D = 12)
2. lépés
Mérje meg az alsó kör méretét. Használjon kisbetűt a változóhoz.
Példa: Átmérő = 4 láb. (d = 4)
3. lépés
Mérje meg a magasságot a felső alaptól az alsóig. A magasságot a középponton keresztül kell mérni, nem a ferde oldalakon.
Példa: Magasság = 15 láb. (H = 15)
4. lépés
Számítsa ki a térfogatot úgy, hogy a változók értékeit helyettesíti: V = (1/12)pi_H[D ^ 2 + D_d + d ^ 2] ahol: H: Az alapok közötti magasság D: A felső kör alakú alap átmérője d: Az alsó kör alakú alap átmérője
Példa: V = (1/12)pi_15[12^2+12_4+4^2]
Számítások: V = (1/12)pi_15[144 + 48 + 16] V = (1/12)pi_15[208] V = (1/12) _3.14159_15 * [208] A térfogat körülbelül 816.814 köbméter.