Hoe het volume van een taps toelopende trechter te berekenen
Dingen die je nodig hebt
Afmetingen trechter
Rekenmachine
Waarschuwing
Hoppers zijn verkrijgbaar in vele soorten en maten. De gegeven formules zijn alleen voor rechthoekige en ronde hoppers. De formules kunnen niet op andere bases worden toegepast.
De hoogte (H) is de kortste afstand tussen de bovenste en onderste basis. De schuine hoogte, de zijmaat tussen de twee bases, is niet hetzelfde.
Gebruik de pi-knop op een rekenmachine om een nauwkeuriger resultaat voor het volume te krijgen.
Hoppers hebben veel toepassingen in de industriële en landbouwsector. Een taps toelopende trechter heeft over het algemeen de vorm van een piramide of kegel die ondersteboven is gedraaid, met een grote bovenkant die taps toeloopt naar een kleinere bodem. Wanneer geopend, zorgt de zwaartekracht ervoor dat het materiaal in de hopper de bodem naar buiten voert. De formule voor het volume van een taps toelopende trechter is gebaseerd op het volume van een geometrische piramide of kegel. Het volume voor een piramide met een willekeurige basis wordt gevonden door het gebied van de basis te vermenigvuldigen met de hoogte en te delen door 3. Omdat de hopper in wezen een afgeknotte piramide of kegel is waarvan de punt is afgesneden, is de formule voor volume gebruikt vergelijkbare driehoeksconcepten en trekt het ontbrekende deel van de kegel af om de volume.
Het vinden van het volume van een rechthoekige conische hopper
Stap 1
Meet de bovenste rechthoekige afmetingen. De meeteenheden moeten gedurende het hele proces consistent blijven. Laat "X" even lang zijn en "Y" even breed. Gebruik hoofdletters voor de variabelen.
Voorbeeld: lengte = 50 inch, breedte = 30 inch. (X = 50, Y = 30)
Stap 2
Meet de onderste rechthoekige afmetingen. Nogmaals, laat "x" even lang zijn en "y" even breed. Gebruik kleine letters voor de variabelen.
Voorbeeld: lengte = 5 inch, breedte = 3 inch. (x = 5, y = 3)
Stap 3
Meet de hoogte vanaf de bovenste basis tot de onderste basis. De hoogte moet worden gemeten door het midden, niet langs de schuine zijden.
Voorbeeld: hoogte = 20 inch. (H = 20)
Stap 4
Bereken het volume door in de waarden de variabelen te vervangen: V = (1/3)H[(X ^ 2_Y-x ^ 2_y) / (X-x)] waarbij: H: hoogte tussen bases (kortste afstand door midden van hopper) X: lengte van bovenste rechthoekige basis Y: breedte bovenste rechthoekige basis x: lengte onderste rechthoekige basis y: breedte onderste rechthoekige baseren
Voorbeeld: V = (1/3)20[(50 ^ 2_30-5 ^ 2_3) / (50-5)] Berekeningen: V = (1/3)20[(2500_30-25_3) / 45] V = (1/3)20[(75000-75) / 45] V = (1/3)20[74925/45] Het volume is 11.100 kubieke inch.
Volume vinden van een taps toelopende trechter met een ronde basis
Stap 1
Meet de afmeting van de bovenste cirkel. De meeteenheid moet gedurende het hele proces consistent blijven. Gebruik hoofdletters voor de variabele.
Voorbeeld: diameter = 12 voet. (D = 12)
Stap 2
Meet de afmeting van de onderste cirkel. Gebruik kleine letters voor de variabele.
Voorbeeld: diameter = 4 voet. (d = 4)
Stap 3
Meet de hoogte vanaf de bovenste basis tot de onderste basis. De hoogte moet worden gemeten door het midden, niet langs de schuine zijden.
Voorbeeld: Hoogte = 15 voet. (H = 15)
Stap 4
Bereken het volume door in de waarden de variabelen te vervangen: V = (1/12)pi_H[D ^ 2 + D_d + d ^ 2] waarbij: H: hoogte tussen voetstukken D: diameter van de bovenste ronde voet d: diameter van de onderste ronde voet
Voorbeeld: V = (1/12)pi_15[12^2+12_4+4^2]
Berekeningen: V = (1/12)pi_15[144 + 48 + 16] V = (1/12)pi_15[208] V = (1/12) _3.14159_15 * [208] Het volume is ongeveer 816.814 kubieke voet.