Hur man beräknar volymen på en avsmalnande koppling
Saker du behöver
Hopperdimensioner
Kalkylator
Varning
Hoppare finns i många former och storlekar. Formlerna som anges är endast för rektangulära och cirkulära baserade trattrar. Formlerna kan inte tillämpas på andra baser.
Höjden (H) är det kortaste avståndet mellan de övre och nedre baserna. Lutningshöjden, som är sidomätningen mellan de två baserna, är inte densamma.
Använd pi-knappen på en räknare för att få ett mer exakt resultat för volym.
Hoppare har många användningsområden inom industri- och jordbruksfält. En avsmalnande tratt är i allmänhet formen på en pyramid eller kon vänd upp och ner, med en stor topp som smalnar ner till en mindre botten. När den öppnas orsakar tyngdekraften att materialet inuti tratten matar ut botten. Formeln för volymen för en avsmalnande tratt är baserad på volymen för en geometrisk pyramid eller kon. Volymen för en pyramid med vilken bas som helst hittas genom att multiplicera basens yta med höjden och dela med 3. Eftersom behållaren i huvudsak är en avkortad pyramid eller kon med spetsen avskuren, är dess formel för volym använder liknande triangelbegrepp och subtraherar den saknade delen av konen för att bestämma volym.
Hitta volym av en rektangulär-baserad avsmalnande Hopper
Steg 1
Mät de övre rektangulära dimensionerna. Mätenheterna måste förbli konstanta under hela processen. Låt "X" lika lång och "Y" lika bredd. Använd stora bokstäver för variablerna.
Exempel: Längd = 50 tum, Bredd = 30 tum. (X = 50, Y = 30)
Steg 2
Mät de nedre rektangulära dimensionerna. Låt återigen "x" lika lång och "y" lika bredd. Använd små bokstäver för variablerna.
Exempel: Längd = 5 tum, Bredd = 3 tum. (x = 5, y = 3)
Steg 3
Mät höjden från den övre basen till den nedre basen. Höjden måste mätas genom mitten, inte längs lutande sidor.
Exempel: Höjd = 20 tum. (H = 20)
Steg 4
Beräkna volymen genom att ersätta värdena för variablerna: V = (1/3)H[(X ^ 2_Y-x ^ 2_y) / (X-x)] där: H: Höjd mellan baserna (kortaste avståndet genom mitten av tratten) X: Längden på den övre rektangulär bas Y: Bredd på den övre rektangulära basen x: Längden på den undre rektangulära basen y: Bredden på den nedre rektangulära basen bas
Exempel: V = (1/3)20[(50 ^ 2_30-5 ^ 2_3) / (50-5)] Beräkningar: V = (1/3)20[(2500_30-25_3) / 45] V = (1/3)20[(75000-75) / 45] V = (1/3)20[74925/45] Volymen är 11 100 kubik tum.
Hitta volym av en avsmalnande koppare med en cirkulär bas
Steg 1
Mät dimensionen på den övre cirkeln. Mätenheten måste förbli konsekvent under hela processen. Använd stora bokstäver för variabeln.
Exempel: Diameter = 12 fot. (D = 12)
Steg 2
Mät dimensionen på den undre cirkeln. Använd små bokstäver för variabeln.
Exempel: Diameter = 4 fot. (d = 4)
Steg 3
Mät höjden från den övre basen till den nedre basen. Höjden måste mätas genom mitten, inte längs lutande sidor.
Exempel: Höjd = 15 fot. (H = 15)
Steg 4
Beräkna volymen genom att ersätta värdena för variablerna: V = (1/12)pi_H[D ^ 2 + D_d + d ^ 2] där: H: Höjd mellan baserna D: Diameter på den övre cirkulära basen d: Diameter på den nedre cirkulära basen
Exempel: V = (1/12)pi_15[12^2+12_4+4^2]
Beräkningar: V = (1/12)pi_15[144 + 48 + 16] V = (1/12)pi_15[208] V = (1/12) _3.14159_15 * [208] Volymen är ungefär 816.814 kubikfot.